Resume W9: Uji Asumsi Klasik

Penggunaan model regresi OLS (Ordinary Least Square) mensyaratkan pemenuhan beberapa asumsi (asumsi klasik - gauss - markov). Jika asumsi terpenuhi maka parameter yang diperoleh dengan OLS adalah bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Pada praktiknya satu atau lebih asumsi tersebut tidak dapat dipenuhi, pelanggaran asumsi klasik yang sering terjadi yakni autokolerasi, heteroskedastisitas dan multikolinearitas. Persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis OLS (Ordinary Least Square):

• Analisis Regresi yang tidak berbasi OLS tidak memerlukan uji asumsi klasik (eg. regresi logistik atau regresi ordinal).
• Analisis Regresi sederhana tidak memerlikan uji multikolinearitas dan analisis regresi dengan data cross sectional tidak memerlukan uji autokolerasi.

Uji asumsi klasik penting dilakukan karena model regresi linear berganda dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE. Kriteria BLUE terpenuhi jika 5 uji asumsi klasik dipenuhi. Berikut adalah jenis uji asumsi klasik:

• Uji Normalitas, untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. 
• Uji Multikolinearitas, untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antar variabel – variabel bebas dalam suatu model regresi.
• Uji Heteroskedastisitas, untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain.
• Uji Autokolerasi, untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t-a).
• Uji Linearitas, untuk melihat model  yang dibangun memliki hubungan yang linear atau tidak.

Dalam latihan Eviews kali ini, kita akan menggunakan 2 Uji Asumsi Klasik yaitu Uji Normalitas dan Uji Heteroskedastisitas, dan contoh yang digunakan adalah sebagai berikut:

Teori yang digunakan adalah teori ekonomi mikro dimana permintaan suatu barang (Y) dipengaruhi oleh pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi dan harga barang komplementer (X). Variabel yang digunakan adalah:

• Y   = Permintaan suatu barang
• X1 = Pendapatan konsumen
• X2 = harga barang itu sendiri
• X3 = harga barang subsitusi
• X4 = harga barang komplementer

Dan model ekonometrika nya adalah: Ý = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + b₄X₄

Hipotesis yang dibuat adalah:
- H0 = tidak berpengaruh signifikan
- H1 = berpengaruh signifikan

Maka hasil outputnya adalah:

Dari hasil output, maka interpretasinya adalah:
Hasil pengujian data melalui program Eviews8 dengan menggunakan analisis regresi linear berganda maka dapat diperoleh persamaan regresinya yaitu sebagai berikut: 
Y = α + β₁X₁ + β₂X₂ + β₃ X₃ + β₄X₄

Y = 36.30322 + 0.002101*X1 - 0.636353*X2 + 0.217663*X3 + 0.097555*X4

Berdasarkan persamaan diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta (α) adalah 36.30322. Apabila variabel bebas dianggap konstan maka nilai variabel terikat konstanta nilai konstanta (α) ini menunjukan bahwa pada saat pendapatan konsumen (X1), harga barang itu sendiri (X2), harga barang subsitusi (X3) dan harga barang komplementer (X4) bernilai nol, maka permintaan barang (Y) akan bernilai 36.30322.

   >> Nilai koefisien β₁ adalah 0.002101, koefisien variabel pendapatan konsumen bernilai positif, artinya pengaruh pendapatan konsumen terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan pendapatan konsumen sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.002101%. 

    >> Nilai koefisien β₂ adalah -0.636353, koefisien variabel harga barang itu senditi bernilai negatif, artinya pengaruh harga barang itu sendiri terhadap permintaan barang adalah bersifat negarif. Setiap peningkatan pendapatan konsumen sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar -0.636353%.

   >> Nilai koefisien β₃ adalah 0.217663, koefisien variabel harga barang subsitusi bernilai positif, artinya pengaruh harga barang subsitusi terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan harga barang subsitusi sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.217663%.
  >> Nilai koefisien β₄ adalah 0.097555, koefisien variabel harga barang komplementer bernilai positif, artinya pengaruh harga barang komplementer terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan harga barang komplementer sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.097555%. 

Setelah itu, untuk mengukur pengaruh dan tingkat signifikansi seluruh variabel bebas secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel terikat dapat dilakukan melalui Uji F dengan membandingkan F-statistic/F_hitung (Fh) dengan F_tabel (Ft) pada tingkat signifikansi α = 0,05. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Berdasarkan hasil dari output diatas menyatakan bahwa nilai p-value < α (0,000000 < 0,05) maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, pendapatan konsumen (X1), harga barang itu sendiri (X2), harga barang subsitusi (X3) dan harga barang komplementer (X4) secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang (Y).

Kemudian untuk mengukur apakah masing-masing variabel bebas (X) mempengaruhi secara parsial terhadap variabel terikat (Y) dapat dilakukan melalui Uji T. Jika tingkat p-value (prob) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Pengujian melalui uji T adalah dengan membandingkan t_hitung (th) dengan T_tabel (tt) pada tingkat signifikansi α = 0,05. 

-Berdasarkan hasil perhitungan yang terdapat pada tabel diatas dapat dijelaskan bahwa pada pendapatan konsumen nilai p-value > α (0,5184 > 0,05), maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Artinya variabel pendapatan konsumen (X1) secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Nilai p-value dari harga barang itu sendiri adalah p-value < α (0,0011 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang itu sendiri (X2) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Kemudian nilai p-value dari harga barang subsitusi adalah p-value < α (0,0015 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang subsitusi (X3) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Dan terakhir nilai p-value dari harga barang komplementer adalah p-value < α (0,0294 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang komplementer (X4) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang.

Selanjutnya, dilakukan uji untuk mengetahui berapa besar pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat dapat dilakukan melalui uji koefisien determinasi (R2). Hasil output diatas dapat dilihat bahwa hasil R-Squared adalah 0.939196, yang artinya bahwa variabel bebas (pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi dan harga barang komplementer) dapat mempengaruhi besar terhadap variabel terikat (permintaan barang) sebesar 93,91%, sedangkan sisanya 6,9% dipengaruhi oleh variabel lain diluar penelitian.

Langkah selanjutnya adalah Uji Asumsi Klasik:

>> Uji Normalitas

     Uji normalitas dilakukan pada nilai residual. Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Pengertian normal secara sederhana, dianalogikan dengan sebuah jelas. Dalam suatu kelas reguler sebagian besar siswanya memiliki yang IQ dibawah rata – rata, maka jumlah mahasiswa pintarnya akan sedikit. Jika kelas tersebut IQ keseluruhan di bawah rata – rata maka itu tidak normal dan disebut Sekolah Luar Biasa. Pengamatan data normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah. Cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model berdistribusi normal atau tidak hanya dengan melihat pada histogram residual apakah memiliki bentuk seperti “lonceng”atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan data berdistribusi normal atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja. 
     Dalam Eviews, uji Normalias dapat dilakukan dengan uji Jerque-Bera (JB-Test), Caranya pada jendela equation, klik View, klik Residual Diagnostics, lalu klik Histogram – Normality Test. Setelah itu jendela Equation akan otomatis berubah menjadi output Histogram Normality Test. Untuk mengambil keputusan, fokuslah pada Jerque-Bera dan Probability. Penelitian Ekonomi dan Bisnis pada umumnya menggunakan tingkat signifikansi α = 0,05 (5%), jika probability < α, maka data tidak berdistribusi normal. Jika probability > α, maka data berdistribusi normal. H0 = tidak berdistribusi normal dan H1 = berdistribusi normal

Berdasarkan output diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai probability dari Jerque-Bera adalah 0,416904. Maka artinya bahwa data penelitian berdistribusi normal karena nilai probability > α (0,416904 > 0,05). Karena probability > 0,05, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

>> Uji Heteroskedastisitas
    Untuk Uji Heteroskedastisitas, seperti halnya uji Normalitas, cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya dengan melihat pada Scatter Plot dan dilihat apakah residual memiliki pola tertentu atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja tidak dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

    Dalam Eviews, langkah untuk menguji data dapat dilakukan pada jendela equation, klik View; Klik Residual Diagnostics; Klik Heteroskedasticity Tests…; Muncul jendela Heteroskedasticity Tests, pilih Test type. Pada contoh ini menggunakan Uji Glejser, maka pilih Glejser; Terakhir, klik OK. Lalu jendela equation akan memperlihatkan output uji heteroskedastisitas. Hasil uji heteroskedastisitas, fokus terhadap bagian F-statistic dan Obs*R-squared. Pengambilan kesimpulan dilakukan dengan cara membandingkan Prob. F-Statistic atau Prob. Chi-Square dengan α = 0,05%. Jika Prob. F-Statistic < α, maka terjadi gejala heteroskedastisitas, sebaliknya jika Prob. F-Statistic > α, maka tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (homoskedastisitas). H0 = terjadi gejala heteroskedastisitas dan H1 = tidak terjadi gejala heteroskedastisitas

Berdasarkan output diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai Prob. F-Statistic > α (0,0798 > 0,05). Maka artinya data penelitian tidak terjadi gejala heteroskedastisitas karena nilai Prob. F-Statistic > α  maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Continue reading →

Resume W8: Metodologi Dalam Ekonometrika

Berikut ini adalah metode dalam analisis ekonomimetrika:

1.) Pernyataan teori atau hipotesis 

Misal:

Keynes menyatakan bahwa "Hukum psikologis menyatakan bahwa pria dan wanita cenderung atau rata-rata, Konsumsi meningka seiring dengan meningkatnya pendapatan mereka, tapi tidak sebanyak peningkatan pendapatan mereka. Singkatnya, Keynes menduga bahwa kecenderungan konsumsi marjinal (Marginal Propensity to Consume), laju perubahan konsumsi (dalam dolar) terhadap perubahan pendapatan, lebih besar dari nol tetapi kurang dari 1 (MPC<1>)

2.) Spesifikasi model matematika dari teori 

Meskipun Keynes menyatakan hubungan positif antara konsumsi dan pendapatan, ia tidak menentukan bentuk yang tepat dari hubungan fungsional antara keduanya. Untuk kesederhanaan, seorang ekonom matematika mungkin menyarankan bentuk berikut untuk fungsi konsumsi Keynesian: 

𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋                    0 < 𝛽2 < 1 (1) 

dimana Y = pengeluaran konsumsi dan X = pendapatan, dan di mana β1 and β2, dikenal sebagai parameters model , masing-masing, intersep dan koefisien slope. Koefisien slope β2 mengukur MPC.

Model tersebut merupakan contoh model matematika dari hubungan antara konsumsi dan pendapatan yang disebut fungsi konsumsi dalam ekonomi. Sebuah model hanya satu set persamaan matematika disebut model persamaan tunggal, sedangkan jika memiliki lebih dari satu persamaan, itu dikenal sebagai model persamaan multiple. 

Variabel yang muncul di sisi kiri dari tanda sama dengan disebut variabel dependen dan variabel di sisi kanan disebut independen atau penjelas. Dengan demikian, dalam fungsi konsumsi Keynesian, konsumsi (pengeluaran) adalah variabel dependen dan pendapatan adalah variabel penjelas.

3.) Spesifikasi model statistika atau ekonometrika 

Model matematika murni dari fungsi konsumsi yang diberikan dalam Persamaan (1) adalah kepentingan terbatas econometrician, karena itu mengasumsikan bahwa ada hubungan yang tepat atau deterministik antara konsumsi dan pendapatan. Tapi hubungan antara variabel ekonomi umumnya tidak tepat. Jadi, jika kita memperoleh data pengeluaran konsumsi dan pendapatan dari sampel, katakanlah, 500 keluarga Amerika dan plot data dengan pengeluaran konsumsi pada sumbu vertikal dan pendapatan di horisontal sumbu, kita tidak akan mengharapkan semua 500 pengamatan berbaring tepat pada garis lurus dari persamaan (1) karena, selain pendapatan, variabel lain mempengaruhi pengeluaran konsumsi. Misalnya, ukuran keluarga, usia anggota dalam keluarga, agama keluarga, dll, cenderung mengerahkan pengaruh pada konsumsi. Untuk memungkinkan hubungan eksak antara variabel ekonomi, econometrician akan memodifikasi fungsi konsumsi deterministik (1) sebagai berikut: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑢 (2) di mana u, yang dikenal sebagai kesalahan atau error. Istilah kesalahan u mungkin mewakili semua faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi namun tidak dimasukkan ke dalam model. Persamaan (2) adalah contoh dari model ekonometrika. Lebih teknis, itu adalah contoh dari model regresi linear. Fungsi konsumsi ekonometrika hipotesis bahwa variabel dependen Y (konsumsi) berhubungan secara linier dengan variabel penjelas X (pendapatan) tetapi hubungan antara keduanya adalah tidak selalu tepat, karena adanya keragaman dari setiap individu. 

4.) Mendapatkan data 

5.) Estimasi parameter dari model ekonometrik 

Pendugaan parameter menggunakan metode statistikan dengan analisis regresi linier. Pengolah data dengan metode tersebut diperoleh perkiraan untuk β1 dan β2, yaitu, -184,08 dan 0,7064. Dengan demikian, fungsi konsumsi diperkirakan adalah: 

𝑌̂ = −184.08 + 0.7064 𝑋

topi pada Y mengindikasikan dugaan atau perkiraan dari pengeluaran (konsumsi). Koefisien slope mununjukkan nilai 0.70, artinya bahwa setiap peningkatan pendapatan 1 dollar, rata-rata untuk peningkatan pengeluaran konsumsi sekitar 70 sen, dinyatakan pada rata-rata karena hubungan antara konsumsi dan pendapatan adalah pasti.Secara sederhana dapat dikatakan bahwa, menurut data rata-rata pengeluaran konsumsi naik sekitar 70 sen untuk peningkatan dolar di pendapatan.

6.) Pengujian hipotesis 

Seperti disebutkan sebelumnya, Keynes mengharapkan MPC positif tetapi kurang dari 1. Dalam contoh diperoleh MPC sekitar 0,70. Namun sebelum menerima temuan ini sebagai konfirmasi dari teori konsumsi Keynes, harus menanyakan apakah dugaan ini cukup meyakinkan bahwa ini bukan kejadian kebetulan atau keganjilan dari data yang digunakan. Konfirmasi atau sanggahan dari teori ekonomi atas dasar bukti sampel tersebut didasarkan pada statistika inferensi (uji hipotesis).

7.) Peramalan atau prediksi 

Jika model yang dipilih tidak membantah hipotesis atau teori, model dapat digunakan untuk memprediksi nilai dari variable dependen di masa yang akan datang atas dasar nilai masa mendatang atau variable penjelas diketahui . Misalkan ingin memprediksi pengeluaran konsumsi rata-rata untuk tahun 1997. Nilai GDP untuk 1997 adalah 7269.8 juta dollars. GDP adalah Variabel penjelas, sehingga rata-rata konsumsi tahun 2007 dapat dihitung sebagai berikut:

𝑌̂ = −184.08 + 0.7064(7269.8) = 4951.3167

atau sekitar 4951 juta dolar. Dengan demikian, mengingat nilai dari GDP, rata-rata pengeluaran konsumsi perkiraan sekitar 4951 miyar dolar. Nilai sebenarnya dari pengeluaran konsumsi dilaporkan pada tahun 1997 adalah 4913.5 juta dolar. Model estimasi (3) overpredicted pengeluaran konsumsi aktual oleh sekitar 3782 juta dolar. Kita dapat mengatakan kesalahan perkiraan sekitar 3782 juta dolar, yaitu sekitar 0,76 persen dari nilai GDP aktual untuk tahun 1997. 

8.) Menggunakan model untuk kontrol atau kebijakan.

Yang penting adalah bahwa kesalahan prediksi tersebut tidak dapat dihindari mengingat sifat dari analisisnstatistik selalu ada kesalahan atau error. Mungkin saja ada faktor lain seperti, Presiden memutuskan untuk mengusulkan pengurangan pajak penghasilan. Apa yang akan menjadi efek dari kebijakan tersebut terhadap pendapatan dan dengan demikian pada pengeluaran konsumsi dan akhirnya pada pekerjaan.

Sumber tambahan:

https://www.swanstatistics.com/wp-content/uploads/2016/10/PENGENALAN-EKONOMETRIKA.pdf

Continue reading →