Resume W12: Aplikasi Model VAR dan VECM

1. Model VAR

Vector Autoregression atau VAR merupakan salah satu metode time series yang sering digunakan dalam penelitian, terutama dalam bidang ekonomi. Menurut Gujarati (2004) ada beberapa keuntungan menggunakan VAR dibandingkan metode lainnya:

1. Lebih sederhana karena tidak perlu memisahkan variabel bebas dan terikat. 

2. Estimasi sederhana karena menggunakan metode OLS (Ordinary Least Square) biasa. 

3. Hasil estimasinya lebih baik dibandingkan metode lain yang lebih rumit

Alasan dipilihnya metode VAR adalah dengan pertimbangan sebagai berikut:

1.) Metode regresi linier yang menyatakan bahwa variabel pertumbuhan diregresikan atas variabel ekspor atau variabel impor telah banyak dikritik dan merupakan metode yang sangat lemah sehingga hasil penggunaannya dapat menyesatkan. Dua kritik utama terhadap metode regresi linier adalah : Pertama, meregresikan variabel pendapatan nasional tahun berjalan atas ekspor tahun berjalan merupakan sebagian pendapatan nasional tahun berjalan yang bermakna bahwa kita meregresikan suatu variabel atas dirinya sendiri. Kedua, metode regresi linier tidak mendeteksi kausalitas antara variabel-variabel yang digunakan secara dinamis. Dapat terjadi kumulatif ekspor yang tidak mempunyai dampak positif terhadap pertumbuhan ekonomi (Halwani, 2002). 

2.) Data yang digunakan merupakan data time series yang menggambarkan fluktuasi ekonomi. 

3.) Dampak kebijakan moneter terhadap perkembangan di sektor riil melalui suatu mekanisme yang pada umumnya tidak berdampak seketika, biasanya membutuhkan tenggang waktu tertentu (lag). Ketiga persoalan ini dapat dijawab oleh model VAR sebagai salah satu bentuk model makroekonometrika yang paling sering digunakan untuk melihat permasalahan fluktuasi ekonomi. 

Di samping itu, Analisis VAR memiliki beberapa keunggulan antara lain: 

(1) Metode ini sederhana, kita tidak perlu khawatir untuk membedakan mana variabel endogen, mana variabel eksogen; 

(2) Estimasinya sederhana, dimana metode OLS biasa dapat diaplikasikan pada tiap-tiap persamaan secara terpisah; 

(3) Hasil perkiraan (forecast) yang diperoleh dengan menggunakan metode ini dalam banyak kasus lebih bagus dibandingkan dengan hasil yang didapat dengan menggunakan model persamaan simultan yang kompleks sekalipun (hasil estimasinya lebih baik dibandingkan metode lain yang lebih rumit). 

Selain itu, VAR juga merupakan alat analisis yang sangat berguna, baik dalam memahami adanya hubungan timbal balik antara variabel-variabel ekonomi, maupun di dalam pembentukan model ekonomi berstruktur (Enders, 2004). 

Model VAR tidak hanya menghasilkan rekomendasi berdasarkan keluaran modelnya dalam merespon adanya suatu guncangan dalam perekonomian tetapi membiarkan hal ini bekerja melalui model teoritik dan dapat melihat respon jangka panjang berdasarkan data historisnya.

Kapan kita bisa memilih menggunakan metode VAR ini? 

1. Ketika data yang kita gunakan adalah deret waktu atau time series. 

2. Ketika kita tidak mengetahui mana variabel yang mempengaruhi (bebas) dan dipengaruhi (terikat).
3. Ketika data kita cukup besar (lebih dari 50 observasi). 4 Ketika asumsi-asumsinya terpenuhi.

Representasi Dan Estimasi

Suatu VAR sederhana terdiri dari 2 variabel dan 1 lag yang diformulasikan sebagai berikut:

Keberadaan lag sangat penting bagi persamaan VAR. lag yang terlalu sedikit akan berpotensi menimbulkan masalah bias spesifikasi sedangkan jika terlalu banyak akan menghabiskan degree of freedom yang membuat estimasi menjadi tidak efisien.

Kelebihan dari model VAR adalah: 

1. Model VAR adalah model yang sederhana dan tidak perlu membedakan mana variabel yang endogen dan eksogen. Semua variabel pada model VAR dapat dianggap sebagai variabel endogen. 

2. Cara estimasi model VAR sangat mudah yaitu dengan menggunakan OLS pada setiap persamaan secara terpisah. 

3. Peramalan menggunakan model VAR pada beberpa hal lebih baik dibanding menggunakan model dengan persamaan simulatan yang lebih kompleks.

Kekurangan dari model VAR adalah:

1. Model VAR lebih bersifat a teoritik karena tidak memanfaatkan informasi atau teori terdahulu dan sering disebut sebagai model yang tidak struktural. 

2. Model VAR kurang cocok untuk analisis kebijakan. 

3. Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaan juga dapat menimbulkan permasalahan. 

4. Semua variabel dalam VAR harus stasioner. Jika tidak stasioner, maka harus ditransfomasikan terlebih dahulu. 

5. Interpretasi koefisien yang didapat berdasarkan model VAR tidak mudah.

LATIHAN OLAH DATA VAR

Data yang digunakan:

Dalam latihan kali ini kita akan menjelaskan hubungan antara tingkat suku bunga dan inflasi terhadap volatilitas (naik turunnya data dalam jangka waktu pendek/data unstasioner) nilai tukar.

• Input data seperti biasa menggunakan import/copy data ke excel ke workfile program eviews
• Sebelum melakukan olah data yang perlu dilakukan adalah menguji kestasioneritasan data (unit root)
• Cara menguji adalah dengan cara View - unit root test – pertama kali dilakukan uji unit root pada data level

*Langkah Pertama

Salah satu prosedur yang harus dilakukan dalam estimasi model ekonomi dengan data runtut waktu adalah menguji apakah data runtut waktu tersebut stasioner atau tidak. Data stasioner merupakan data runtut waktu yang tidak mengandung akar-akar unit (unit roots), sebaliknya data yang tidak stasioner jika mean, variance dan covariance data tersebut konstan sepanjang waktu (Thomas, 1997:374). Data stasioner adalah data yang dapat dilihat pola fluktuasinya (naik turunnya suatu data dalam jangka waktu panjang). 

• Untuk uji root pada data level, silahkan klik 2 kali pada variabel yang ingin di uji 
• Lalu klik view - Unit Root Test
• Di kotak Include in Test qualification, lalu klik none

>> Uji stasioner variabel inflasi pada tingkat level sebagai berikut: 

*Lakukan hal yang sama untuk variabel kurs dan suku bunga. 

>> Uji stasioner variabel kurs pada tingkat level sebagai berikut: 

*Karena data tidak stasioner pada tingkat level, maka kita akan mencoba pada tingkat first differance, dan hasilnya:

>> Uji stasioner variabel suku bunga (rate) pada tingkat level sebagai berikut: 

*Karena data tidak stasioner pada tingkat level, maka kita akan mencoba pada tingkat first differance, dan hasilnya:

Syarat yang harus untuk membuat model VAR adalah seluruh variabel harus stasioner pada data level (ketika menggunakan VAR in level), atau salah satu variabel stasioner pada level dan lainnya pada difference (ketika menggunakan VAR in difference). Jika seluruh data stasioner pada tingkat difference yang sama seluruh variabel tidak boleh berkointegrasi. Dan jika tidak di tingkat yang sama maka data tidak bisa menggunakan VAR. Jika data terindikasi mengalami kointegrasi maka diwajibkan menggunakan VECM (Vector Error Correction Model).

*Langkah Kedua

>> Penentuan panjang lag 

Estimasi dengan VAR mensyaratkan data dalam kondisi stasioner. Oleh karena data variabel sudah stasioner pada pada tingkat 1 st Difference maka estimasi diharapkan akan menghasilkan keluaran model yang valid. Dengan demikian kesimpulan penelitian akan mempunyai tingkat validitas yang tinggi pula. Estimasi model VAR dimulai dengan menentukan berapa panjang lag yang tepat dalam model VAR. Penentuan panjangnya lag optimal merupakan hal penting dalam pemodelan VAR. Jika lag optimal yang dimasukan terlalu pendek maka dikhawatirkan tidak dapat menjelaskan kedinamisan model secara menyeluruh. Namun, lag optimal yang terlalu panjang akan menghasilkan estimasi yang tidak efisien karena berkurangnya degree of freedom (terutama model dengan sampel kecil). Oleh karena itu perlu mengetahui lag optimal sebelum melakukan estimasi VAR.

> Cara nya: Blok seluruh variabel yang akan di gunakan lalu > klik open > as VAR > pilih VAR type unrestricted VAR > lalu klik OK. Hasilnya adalah:

Setelah itu, langkah selanjutnya adalah identifikasi panjang length, dengan mengisi lag maksimum hingga 8. Caranya yaitu klik View > Lag Structure > Lag Length Criteria > Log Specification: 6, dan hasilnya:

Dari hasil yang diperoleh maka lag optimum dalam model ini adalah 6 ditunjukkan dengan banyaknya tanda bintang pada lag 6. Oleh sebab itu maka dilakukan lagi estimasi data dengan menggunakan lag 6.

*Langkah Ketiga

>> Output pada file word

Pada tiap – tiap variabel ada tiga nilai, yaitu koefisien variabel, standar error dalam kurung biasa ( ) dan nilai statistik t parsial dalam kurung siku [ ]. Dalam hal ini akan embandingkan nilai t-statistic parsial yang ada pada kurung siku dengan nilai pada tabel (alpha/2, n-1) = 2,02269

1 = koefisien

2 = error

3 = t parsial 

Hipotesis yang digunakan:

H0 = variabel dependen tidak secara signifikan dipengaruhi oleh variabel independen

H1 = variabel dependen secara signifikan dipengaruhi oleh variabel independena

> Wilayah tolak H0: 

Jika nilai stat > 2,02269

Jika nilai stat < - 2,02269

Maka hasilnya:

>Dari output yang terlihat maka variabel dependen KURS dipengaruhi oleh kurs -3 dan inflasi-1.

>Sedangkan variabel dependen inflasi dipengaruhi oleh kurs -3, inflasi -5, inflasi -6.

>Variabel dependen rate dipengaruhi oleh kurs -3, inflasi -2 dan rate -1.

______________________________________________________________________

Sumber tambahan:

Basuki, Agus Tri. Bahan Ajar: Aplikasi Model Var dan VECM Dalam Ekonomi. Universitas Muhammadiyah Yogyakarta. https://ekonometrikblog.files.wordpress.com/2015/10/model-var-dan-vecm.pdf

Continue reading →

Resume W10: Uji Asumsi Klasik (Part 2)

Di poastingan sebelumnya, telah dibahas uji asumsi klasik dengan menggunakan 2 uji yaitu Uji Normalitas dan Uji Heteroskedastisitas. Maka pada postingan ini akan dibahas 3 uji asumsi klasik yaitu Uji Linearitas, Uji Multikolinearitas dan Uji Autokolerasi.

1. Uji Linearitas

Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas. Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment bahwa hubungan tersebut bersifat linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Reset Test atau uji Lagrange Multiplier. Pada contoh kali ini akan menggunakan Ramsey Reset Test. Pada Eviews Uji Linearitas dapat dilakukan dengan cara klik View > Stability Diagnostics > Ramsey Reset Test. Lalu akan muncul kotak dialog Reset Specification, lalu ketik angka 1 dan klik OK. 

>>Interpretasi: Apabila nilai probability F-hitung > α (0,05) maka model regresi memenuhi asumsi linearitas, tetapi jika < α (0,05) maka model regresi tidak memenuhi asumsi linearitas. Dari output diatas, dapat di interpretasikan bahwa nilai probability F-hitung < α (0,0010 < 0,05) sehingga model regresi tidak memenuhi asumsi linearitas (tidak memiliki hubungan yang linear).

2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Model regresi yang baik ditandai dengan tidak terjadi kolerasi linear diantara variabel bebas. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI). Pada contoh ini akan digunakan VIF. Hasil uji multikolinearitas dapat dilihat melalui kolom tabel Centered VIF. Nilai VIF mensyaratkan bahwa nilai VIF tidak boleh lebih dari 5 atau tidak boleh lebih dari 10. Apabila nilai VIF dibawah 10 atau dibawah 5 maka model terbebas dari gejala multikolinearitas. Dan bila nilai VIF lebih besar dari 10 maka diindikasikan model tersebut memiliki gejala Multikolinieritas.

>>Dari hasil output diatas maka dapat di interpretasikan bahwa model mengalami/tidak terbebas dari gejala multikolinearitas karena nilai VIF dari masing-masing variabel bebas berada diatas atau lebih dari 10 atau lebih dari 5.

Jika model mengalami gejala multikolinearitas maka cara mengatasinya adalah: 

1. Menggabungkan data time series dan juga cross section
2. Transformasi variabel
3. Menghapus atau mengeluarkan variabel bebas yang menjadi penyebab timbulnya multikolinearitas, risikonya jika varaibel yang dikeluarkan penting secara teoritis, maka akan menimbulkan bias spesifikasi
4. Menambah data jika data yang diolah adalah data sampel. Bukan populasi. 

3. Uji Autokolerasi

Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Uji autokorelasi dilakukan untuk regresi linear berganda yang menggunakan data time series (runtut waktu). Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi. Uji Autokorelasi menggunakan metode Brusch - Godfrey atau LM (Lagrange Multiplier) Test. Cara menggunakan uji autokorelasi di Eviews dapat dilakukan dengan klik View > Residual Diagnostics > Serial Correlation LM Test. Ketika muncul Lag Specification ketik angka 2 lalu OK. Untuk dapat mengetahui apakah model mengalami autokolerasi atau tidak, maka dapat dilihat jika nilai probability F-hitung > α (0,05) maka model tidak terjadi autokolerasi dan jika propability F-hitung < α (0,05) maka model terjadi autokolerasi. 

Dari output diatas dapat di interpretasikan bahwa nilai probability F-statistic > α (0,4512 > 0,05) maka model tidak terjadi gejala autokolerasi karena nilai probability F-Statistic > 0,05.

Sumber Tambahan:

• Styadarma, Adryan. 2010. Uji Asumsi Klasik. Fak. Ekonomi Universitas Negeri Semarang. http://ebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20152_doc/Uji-Asumsi-Klasik.pdf

Continue reading →

Resume W9: Uji Asumsi Klasik

Penggunaan model regresi OLS (Ordinary Least Square) mensyaratkan pemenuhan beberapa asumsi (asumsi klasik - gauss - markov). Jika asumsi terpenuhi maka parameter yang diperoleh dengan OLS adalah bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Pada praktiknya satu atau lebih asumsi tersebut tidak dapat dipenuhi, pelanggaran asumsi klasik yang sering terjadi yakni autokolerasi, heteroskedastisitas dan multikolinearitas. Persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis OLS (Ordinary Least Square):

• Analisis Regresi yang tidak berbasi OLS tidak memerlukan uji asumsi klasik (eg. regresi logistik atau regresi ordinal).
• Analisis Regresi sederhana tidak memerlikan uji multikolinearitas dan analisis regresi dengan data cross sectional tidak memerlukan uji autokolerasi.

Uji asumsi klasik penting dilakukan karena model regresi linear berganda dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE. Kriteria BLUE terpenuhi jika 5 uji asumsi klasik dipenuhi. Berikut adalah jenis uji asumsi klasik:

• Uji Normalitas, untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. 
• Uji Multikolinearitas, untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antar variabel – variabel bebas dalam suatu model regresi.
• Uji Heteroskedastisitas, untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain.
• Uji Autokolerasi, untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t-a).
• Uji Linearitas, untuk melihat model  yang dibangun memliki hubungan yang linear atau tidak.

Dalam latihan Eviews kali ini, kita akan menggunakan 2 Uji Asumsi Klasik yaitu Uji Normalitas dan Uji Heteroskedastisitas, dan contoh yang digunakan adalah sebagai berikut:

Teori yang digunakan adalah teori ekonomi mikro dimana permintaan suatu barang (Y) dipengaruhi oleh pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi dan harga barang komplementer (X). Variabel yang digunakan adalah:

• Y   = Permintaan suatu barang
• X1 = Pendapatan konsumen
• X2 = harga barang itu sendiri
• X3 = harga barang subsitusi
• X4 = harga barang komplementer

Dan model ekonometrika nya adalah: Ý = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + b₄X₄

Hipotesis yang dibuat adalah:
- H0 = tidak berpengaruh signifikan
- H1 = berpengaruh signifikan

Maka hasil outputnya adalah:

Dari hasil output, maka interpretasinya adalah:
Hasil pengujian data melalui program Eviews8 dengan menggunakan analisis regresi linear berganda maka dapat diperoleh persamaan regresinya yaitu sebagai berikut: 
Y = α + β₁X₁ + β₂X₂ + β₃ X₃ + β₄X₄

Y = 36.30322 + 0.002101*X1 - 0.636353*X2 + 0.217663*X3 + 0.097555*X4

Berdasarkan persamaan diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta (α) adalah 36.30322. Apabila variabel bebas dianggap konstan maka nilai variabel terikat konstanta nilai konstanta (α) ini menunjukan bahwa pada saat pendapatan konsumen (X1), harga barang itu sendiri (X2), harga barang subsitusi (X3) dan harga barang komplementer (X4) bernilai nol, maka permintaan barang (Y) akan bernilai 36.30322.

   >> Nilai koefisien β₁ adalah 0.002101, koefisien variabel pendapatan konsumen bernilai positif, artinya pengaruh pendapatan konsumen terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan pendapatan konsumen sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.002101%. 

    >> Nilai koefisien β₂ adalah -0.636353, koefisien variabel harga barang itu senditi bernilai negatif, artinya pengaruh harga barang itu sendiri terhadap permintaan barang adalah bersifat negarif. Setiap peningkatan pendapatan konsumen sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar -0.636353%.

   >> Nilai koefisien β₃ adalah 0.217663, koefisien variabel harga barang subsitusi bernilai positif, artinya pengaruh harga barang subsitusi terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan harga barang subsitusi sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.217663%.
  >> Nilai koefisien β₄ adalah 0.097555, koefisien variabel harga barang komplementer bernilai positif, artinya pengaruh harga barang komplementer terhadap permintaan barang adalah bersifat positif. Setiap peningkatan harga barang komplementer sebesar 1% akan menaikkan jumlah permintaan barang sebesar 0.097555%. 

Setelah itu, untuk mengukur pengaruh dan tingkat signifikansi seluruh variabel bebas secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel terikat dapat dilakukan melalui Uji F dengan membandingkan F-statistic/F_hitung (Fh) dengan F_tabel (Ft) pada tingkat signifikansi α = 0,05. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Berdasarkan hasil dari output diatas menyatakan bahwa nilai p-value < α (0,000000 < 0,05) maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, pendapatan konsumen (X1), harga barang itu sendiri (X2), harga barang subsitusi (X3) dan harga barang komplementer (X4) secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang (Y).

Kemudian untuk mengukur apakah masing-masing variabel bebas (X) mempengaruhi secara parsial terhadap variabel terikat (Y) dapat dilakukan melalui Uji T. Jika tingkat p-value (prob) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Pengujian melalui uji T adalah dengan membandingkan t_hitung (th) dengan T_tabel (tt) pada tingkat signifikansi α = 0,05. 

-Berdasarkan hasil perhitungan yang terdapat pada tabel diatas dapat dijelaskan bahwa pada pendapatan konsumen nilai p-value > α (0,5184 > 0,05), maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Artinya variabel pendapatan konsumen (X1) secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Nilai p-value dari harga barang itu sendiri adalah p-value < α (0,0011 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang itu sendiri (X2) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Kemudian nilai p-value dari harga barang subsitusi adalah p-value < α (0,0015 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang subsitusi (X3) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang. 

-Dan terakhir nilai p-value dari harga barang komplementer adalah p-value < α (0,0294 < 0,05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Berarti variabel harga barang komplementer (X4) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap jumlah permintaan barang.

Selanjutnya, dilakukan uji untuk mengetahui berapa besar pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat dapat dilakukan melalui uji koefisien determinasi (R2). Hasil output diatas dapat dilihat bahwa hasil R-Squared adalah 0.939196, yang artinya bahwa variabel bebas (pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi dan harga barang komplementer) dapat mempengaruhi besar terhadap variabel terikat (permintaan barang) sebesar 93,91%, sedangkan sisanya 6,9% dipengaruhi oleh variabel lain diluar penelitian.

Langkah selanjutnya adalah Uji Asumsi Klasik:

>> Uji Normalitas

     Uji normalitas dilakukan pada nilai residual. Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Pengertian normal secara sederhana, dianalogikan dengan sebuah jelas. Dalam suatu kelas reguler sebagian besar siswanya memiliki yang IQ dibawah rata – rata, maka jumlah mahasiswa pintarnya akan sedikit. Jika kelas tersebut IQ keseluruhan di bawah rata – rata maka itu tidak normal dan disebut Sekolah Luar Biasa. Pengamatan data normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah. Cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model berdistribusi normal atau tidak hanya dengan melihat pada histogram residual apakah memiliki bentuk seperti “lonceng”atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan data berdistribusi normal atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja. 
     Dalam Eviews, uji Normalias dapat dilakukan dengan uji Jerque-Bera (JB-Test), Caranya pada jendela equation, klik View, klik Residual Diagnostics, lalu klik Histogram – Normality Test. Setelah itu jendela Equation akan otomatis berubah menjadi output Histogram Normality Test. Untuk mengambil keputusan, fokuslah pada Jerque-Bera dan Probability. Penelitian Ekonomi dan Bisnis pada umumnya menggunakan tingkat signifikansi α = 0,05 (5%), jika probability < α, maka data tidak berdistribusi normal. Jika probability > α, maka data berdistribusi normal. H0 = tidak berdistribusi normal dan H1 = berdistribusi normal

Berdasarkan output diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai probability dari Jerque-Bera adalah 0,416904. Maka artinya bahwa data penelitian berdistribusi normal karena nilai probability > α (0,416904 > 0,05). Karena probability > 0,05, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

>> Uji Heteroskedastisitas
    Untuk Uji Heteroskedastisitas, seperti halnya uji Normalitas, cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya dengan melihat pada Scatter Plot dan dilihat apakah residual memiliki pola tertentu atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan apakah suatu model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja tidak dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

    Dalam Eviews, langkah untuk menguji data dapat dilakukan pada jendela equation, klik View; Klik Residual Diagnostics; Klik Heteroskedasticity Tests…; Muncul jendela Heteroskedasticity Tests, pilih Test type. Pada contoh ini menggunakan Uji Glejser, maka pilih Glejser; Terakhir, klik OK. Lalu jendela equation akan memperlihatkan output uji heteroskedastisitas. Hasil uji heteroskedastisitas, fokus terhadap bagian F-statistic dan Obs*R-squared. Pengambilan kesimpulan dilakukan dengan cara membandingkan Prob. F-Statistic atau Prob. Chi-Square dengan α = 0,05%. Jika Prob. F-Statistic < α, maka terjadi gejala heteroskedastisitas, sebaliknya jika Prob. F-Statistic > α, maka tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (homoskedastisitas). H0 = terjadi gejala heteroskedastisitas dan H1 = tidak terjadi gejala heteroskedastisitas

Berdasarkan output diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai Prob. F-Statistic > α (0,0798 > 0,05). Maka artinya data penelitian tidak terjadi gejala heteroskedastisitas karena nilai Prob. F-Statistic > α  maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Continue reading →

Resume W8: Metodologi Dalam Ekonometrika

Berikut ini adalah metode dalam analisis ekonomimetrika:

1.) Pernyataan teori atau hipotesis 

Misal:

Keynes menyatakan bahwa "Hukum psikologis menyatakan bahwa pria dan wanita cenderung atau rata-rata, Konsumsi meningka seiring dengan meningkatnya pendapatan mereka, tapi tidak sebanyak peningkatan pendapatan mereka. Singkatnya, Keynes menduga bahwa kecenderungan konsumsi marjinal (Marginal Propensity to Consume), laju perubahan konsumsi (dalam dolar) terhadap perubahan pendapatan, lebih besar dari nol tetapi kurang dari 1 (MPC<1>)

2.) Spesifikasi model matematika dari teori 

Meskipun Keynes menyatakan hubungan positif antara konsumsi dan pendapatan, ia tidak menentukan bentuk yang tepat dari hubungan fungsional antara keduanya. Untuk kesederhanaan, seorang ekonom matematika mungkin menyarankan bentuk berikut untuk fungsi konsumsi Keynesian: 

𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋                    0 < 𝛽2 < 1 (1) 

dimana Y = pengeluaran konsumsi dan X = pendapatan, dan di mana β1 and β2, dikenal sebagai parameters model , masing-masing, intersep dan koefisien slope. Koefisien slope β2 mengukur MPC.

Model tersebut merupakan contoh model matematika dari hubungan antara konsumsi dan pendapatan yang disebut fungsi konsumsi dalam ekonomi. Sebuah model hanya satu set persamaan matematika disebut model persamaan tunggal, sedangkan jika memiliki lebih dari satu persamaan, itu dikenal sebagai model persamaan multiple. 

Variabel yang muncul di sisi kiri dari tanda sama dengan disebut variabel dependen dan variabel di sisi kanan disebut independen atau penjelas. Dengan demikian, dalam fungsi konsumsi Keynesian, konsumsi (pengeluaran) adalah variabel dependen dan pendapatan adalah variabel penjelas.

3.) Spesifikasi model statistika atau ekonometrika 

Model matematika murni dari fungsi konsumsi yang diberikan dalam Persamaan (1) adalah kepentingan terbatas econometrician, karena itu mengasumsikan bahwa ada hubungan yang tepat atau deterministik antara konsumsi dan pendapatan. Tapi hubungan antara variabel ekonomi umumnya tidak tepat. Jadi, jika kita memperoleh data pengeluaran konsumsi dan pendapatan dari sampel, katakanlah, 500 keluarga Amerika dan plot data dengan pengeluaran konsumsi pada sumbu vertikal dan pendapatan di horisontal sumbu, kita tidak akan mengharapkan semua 500 pengamatan berbaring tepat pada garis lurus dari persamaan (1) karena, selain pendapatan, variabel lain mempengaruhi pengeluaran konsumsi. Misalnya, ukuran keluarga, usia anggota dalam keluarga, agama keluarga, dll, cenderung mengerahkan pengaruh pada konsumsi. Untuk memungkinkan hubungan eksak antara variabel ekonomi, econometrician akan memodifikasi fungsi konsumsi deterministik (1) sebagai berikut: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑢 (2) di mana u, yang dikenal sebagai kesalahan atau error. Istilah kesalahan u mungkin mewakili semua faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi namun tidak dimasukkan ke dalam model. Persamaan (2) adalah contoh dari model ekonometrika. Lebih teknis, itu adalah contoh dari model regresi linear. Fungsi konsumsi ekonometrika hipotesis bahwa variabel dependen Y (konsumsi) berhubungan secara linier dengan variabel penjelas X (pendapatan) tetapi hubungan antara keduanya adalah tidak selalu tepat, karena adanya keragaman dari setiap individu. 

4.) Mendapatkan data 

5.) Estimasi parameter dari model ekonometrik 

Pendugaan parameter menggunakan metode statistikan dengan analisis regresi linier. Pengolah data dengan metode tersebut diperoleh perkiraan untuk β1 dan β2, yaitu, -184,08 dan 0,7064. Dengan demikian, fungsi konsumsi diperkirakan adalah: 

𝑌̂ = −184.08 + 0.7064 𝑋

topi pada Y mengindikasikan dugaan atau perkiraan dari pengeluaran (konsumsi). Koefisien slope mununjukkan nilai 0.70, artinya bahwa setiap peningkatan pendapatan 1 dollar, rata-rata untuk peningkatan pengeluaran konsumsi sekitar 70 sen, dinyatakan pada rata-rata karena hubungan antara konsumsi dan pendapatan adalah pasti.Secara sederhana dapat dikatakan bahwa, menurut data rata-rata pengeluaran konsumsi naik sekitar 70 sen untuk peningkatan dolar di pendapatan.

6.) Pengujian hipotesis 

Seperti disebutkan sebelumnya, Keynes mengharapkan MPC positif tetapi kurang dari 1. Dalam contoh diperoleh MPC sekitar 0,70. Namun sebelum menerima temuan ini sebagai konfirmasi dari teori konsumsi Keynes, harus menanyakan apakah dugaan ini cukup meyakinkan bahwa ini bukan kejadian kebetulan atau keganjilan dari data yang digunakan. Konfirmasi atau sanggahan dari teori ekonomi atas dasar bukti sampel tersebut didasarkan pada statistika inferensi (uji hipotesis).

7.) Peramalan atau prediksi 

Jika model yang dipilih tidak membantah hipotesis atau teori, model dapat digunakan untuk memprediksi nilai dari variable dependen di masa yang akan datang atas dasar nilai masa mendatang atau variable penjelas diketahui . Misalkan ingin memprediksi pengeluaran konsumsi rata-rata untuk tahun 1997. Nilai GDP untuk 1997 adalah 7269.8 juta dollars. GDP adalah Variabel penjelas, sehingga rata-rata konsumsi tahun 2007 dapat dihitung sebagai berikut:

𝑌̂ = −184.08 + 0.7064(7269.8) = 4951.3167

atau sekitar 4951 juta dolar. Dengan demikian, mengingat nilai dari GDP, rata-rata pengeluaran konsumsi perkiraan sekitar 4951 miyar dolar. Nilai sebenarnya dari pengeluaran konsumsi dilaporkan pada tahun 1997 adalah 4913.5 juta dolar. Model estimasi (3) overpredicted pengeluaran konsumsi aktual oleh sekitar 3782 juta dolar. Kita dapat mengatakan kesalahan perkiraan sekitar 3782 juta dolar, yaitu sekitar 0,76 persen dari nilai GDP aktual untuk tahun 1997. 

8.) Menggunakan model untuk kontrol atau kebijakan.

Yang penting adalah bahwa kesalahan prediksi tersebut tidak dapat dihindari mengingat sifat dari analisisnstatistik selalu ada kesalahan atau error. Mungkin saja ada faktor lain seperti, Presiden memutuskan untuk mengusulkan pengurangan pajak penghasilan. Apa yang akan menjadi efek dari kebijakan tersebut terhadap pendapatan dan dengan demikian pada pengeluaran konsumsi dan akhirnya pada pekerjaan.

Sumber tambahan:

https://www.swanstatistics.com/wp-content/uploads/2016/10/PENGENALAN-EKONOMETRIKA.pdf

Continue reading →

Resume W5 (Lanjutan): Latihan Eviews: Part 2

CONTOH 2: Menggunakan Analisis Regresi Berganda

Tahap I dan tahap II yang dilakukan pada contoh 2 ini, sama seperti yang dilakukan pada contoh 1, hanya saja yang membedakannya, pada contoh 2 ini kita menggunakan satu variabel terikat (Y) dan dua variabel bebas (X). Karena kita menggunakan regresi berganda yang dalam pengertiannya adalah menggunakan dua atau lebih variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam contoh ini kita akan menggunakan Pembiayaan sebagai variabel terikat (Y), DPK dan NPF seagai variabel bebas (X1 dan  X2)

Berikut langkah input datanya:

• Tekan ctrl secara bersamaan dengan klik dan klik variabel secara berurutan sesuai susunan kolom data yang akan di input. Misalkan data:

Y (F)	X1 (DPK)	X2 (NPF)
147505	147512	218635
154072	150795	246340
161081	156964	268234
163407	158519	270001
167259	163858	284874
171227	163966	310107
174486	166453	301628
174537	170222	313291
177320	171701	334655
179284	174018	326943
180833	176292	324142
184122	183534	288373
181398	177930	340602

• Klik kanan pada variabel yang diblok lalu pilih “open” lalu “as group”

• Setelah itu, akan muncul kolom seperti dibawah ini, kemudia klik “edit” lalu isi dengan data yang tersedia di masing-masing variabel. Setelah diisi, lalu klik close (x).

TAHAP III : ESTIMASI MODEL REGRESI LINEAR

• Klik variabel Y, lalu tekan tombol ctrl, klik variabel x1
• Klik kanan lalu pilih “open” “as equation”

• Ketika muncul jendela Equation Estimation, pastikan pada form Equation specification tertulis semua variabel dengan urutan Y X1 X2 lalu ketik C yang merupakan persamaan regresi alpha (α) atau coefficient. Pada estimation settings bagian method pilih Least Squares (NLS dan ARMA).
• Klik OK

INTERPRETASI OUTPUT

Interpretasi: melihat tingkat signifikasi

Hipotesis:

H₀ = Tidak signifikan

H_1­ = Signifikan

1. Uji F >> digunakan untuk melihat apakah variabel bebas (X) mempengaruhi secara simultan terhadap variabel terikat (Y). Pengujian melalui uji F adalah dengan membandingkan F-statistic/F_hitung (Fh) dengan F_tabel (Ft) pada α = 0,05. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Jika F_hitung < F_tabel maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Jika F_hitung > F_tabel maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Pada contoh diatas, p=value < α (0,000000 < 0,05) maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, DPK dan NPF (X₁ dan X₂) berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah pembiayaan (Y).

2. UJI T >> digunakan untuk melihat apakah masing-masing variabel bebas (X) mempengaruhi secara parsial terhadap variabel terikat (Y). Jika tingkat pvalue (prob) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat pvalue (prob) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Pengujian melalui uji T adalah dengan membandingkan t_hitung (th) dengan T_tabel (tt) pada α = 0,05.

Jika T_hitung < T_tabel maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Jika T_hitung > T_tabel maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Pada contoh ini, pertama-tama kita lakukan analisis pada variabel DPK (X₁). p-value < α (0.0081 < 0.05), maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, variabel DPK berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah pembiayaan. Kedua, lakukan analisis pada variabel NPF (X₂). p-value < α (0,1495), maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Artinya, variabel NPF tidak berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah pembiayaan.

3. Uji Koefisien Determinasi >> merupakan uji untuk mengetahui berapa besar pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Uji koefisien determinasi dapat dilihat melalui R-Squared dan Adjusted R-Squared. Penggunaan Adjusted R-Squared dilakukan apabila dalam penelitian model regresi mengalami modifikasi seperti penambahan dan/atau pengurangan variabel bebas (dengan asumsi yang tepat seperti apabila terjadi masalah multikolinearitas dalam model regresi). Sehubungan pada contoh ini model regresi tidak mengalami penambahan dan/atau pengurangan variabel bebas, maka digunakan uji R-Squared (R²). Nilai R² berada dalam interval antara 0 dan 1 (0<R² <1) yang artinya akan semakin baik apabila nilai tersebut mendekati satu.

Dalam contoh diatas, kita akan melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Dapat dilihat bahwa hasil R-Squared adalah 0.920690, yang artinya bahwa variabel bebas (DPK dan NPF) dapat mempengaruhi besar terhadap variabel terikat (jumlah pembiayaan) sebesar 92,06%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain diluar penelitian.

4. Model Regresi Linear >> Jika menggunakan regresi berganda maka akan menggunakan satu variabel terikat (Y) dan dua atau lebih variabel bebas (X). Model regresi pada penelitian ini dapat disusun menggunakan persamaan regresi berikut: IHSG  = α + β₁ DPK + β₁ NPF

Lihat output Eviews pada kolom 4 Coefficient Variable DPK dan NPF yang merupakan nilai β₁ dan β₂. Sedangkan Variable C (Konstanta) meruapakan nilai α. Sehingga persamaan regresi pada contoh ini dapat disusun sebagai berikut: F = 61925.21 + 0.527479 DPK + 0.070627 NPF

Jumlah pembiayaan (Y) tergantung pada besarnya DPK dan NPF (X). Jika variabel bebas dianggap konstan maka jumlah pembiayaan konstanta. α = 61925.21, artinya apabila DPK  dan NPF sebesar 0, maka jumlah pembiayaan sebesar  61925.21. β₁ = 0.527479, artinya dengan asumsi NPF tetap, maka setiap peningkatan DPK sebesar 1% akan menaikkan jumlah pembiayaan sebesar 0.527479%.
*)Catatan: Tanda negatif pada β₁ merupakan arah pengaruh DPK terhadap jumlah pembiayaan. Pada contoh ini, Inflasi berpengaruh positif terhadap pembiayaan dan signifikan pada α = 5%.

β₂ = 0.070626, artinya dengan asumsi DPK tetap, maka setiap peningkatan NPF sebesar 1% akan meningkatkan jumlah pembiayaan sebesar 0.070626%. *)Catatan: Tanda positif pada β₂ menunjukkan bahwa pada contoh ini NPF berpengaruh positif terhadap jumlah pembiayaan dan signifikan pada α = 5%.

Continue reading →