Resume W5 (Lanjutan): Latihan Eviews

CONTOH 1: Menggunakan Analisis Regresi Sederhana

Eviews adalah Econometric Views, salah satu aplikasi olah data yang berjalan di atas OS Windows.

Langkah-langkah:

TAHAP I – PERSIAPAN DATA [TABULASI DATA], jika satuan berbeda maka diperlukan transformasi data untuk menyamakan satuan (logaritma natural (ln)) akan dilakukan pembahasan yang berbeda

TAHAP II – IMPORT DATA KE EVIEWS

• Ketika Eviews terbuka, maka akan muncul Eviews Workfile, lalu klik “create a new eviews workfile”, jika tidak terbuka, klik menu file pada toolbar dan pilih new lalu klik workfile.
• Untuk Workfile Structure type = menu ini berguna untuk pemilihan jenis data yang digunakan, jika menggunakan data time series maka pilih dated – regular frequency
• Untuk Date Specification merupakan pilihan spesifik data misal data bulanan (yang digunakan sebagai contoh), pilih monthly
• Ketika periode awal penelitian pada ketik pada kolom start date dengan format 2013.1 dan kolom end date dengan format 2014.11 (diisi tanpa spasi)
• Untuk workfilename pada kolom page isi: contoh “latihan1” (tanpa spasi)
• Lalu klik OK

• Setelah itu maka akan muncul tampilan seperti ini:

• Kemudian untuk data penelitian yang di input pada workfile dengan cara copy&paste.
• Pada menu workfile, klik object dan pilih New Object

• Kemudian, pada Type of object pilih Series, dan name for object adalah nama variabel yang diketik tanpa spasi. Variabel yang di input tergantung berapa yang diinginkan. Jika menggunakan regresi sederhana maka akan menggunakan 1 variabel terikat (Y) dan 1 variabel bebas (X). Misalnya: “Ypenjualan” dan “Xpromosi”.
• Klik OK, dan input data

Cara Menginput data:

• Tekan ctrl secara bersamaan dengan klik dan klik variabel secara berurutan sesuai susunan kolom data yang akan di input. Misal:

Penjualan (Y)	64	61	84	70	88	92	72	77
Promosi (X)	20	16	34	23	27	32	18	22

• Klik kanan pada variabel yang diblok lalu pilih “open” lalu “as group”

• Setelah itu, akan muncul kolom seperti dibawah ini, kemudia klik “edit” lalu isi dengan data yang tersedia di masing-masing variabel. Setelah diisi, lalu klik close (x).

TAHAP III : ESTIMASI MODEL REGRESI LINEAR

• Klik variabel Y, lalu tekan tombol ctrl, klik variabel x1
• Klik kanan lalu pilih “open” “as equation”

• Ketika muncul jendela Equation Estimation, pastikan pada form Equation specification tertulis semua variabel dengan urutan Y X1 lalu ketik C yang merupakan persamaan regresi alpha atau coefficient
• Pada estimation settings bagian method pilih Least Squares (NLS dan ARMA)
• Klik OK

TAHAP IV : INTERPRETASI OUTPUT

Interpretasi: melihat tingkat signifikasi

Hipotesis:

H₀ = Tidak signifikan

H_1­ = Signifikan

1. Uji F >> digunakan untuk melihat apakah variabel bebas (X) mempengaruhi secara simultan terhadap variabel terikat (Y). Pengujian melalui uji F adalah dengan membandingkan F-statistic/F_hitung (Fh) dengan F_tabel (Ft) pada α = 0,05. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat p-value (prob(f-statistic) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Jika F_hitung < F_tabel maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Jika F_hitung > F_tabel maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Pada contoh diatas, p=value < α (0,005895 < 0,05) maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, tingkat biaya promosi (X) berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah penjualan (Y).

2. UJI T >> digunakan untuk melihat apakah masing-masing variabel bebas (X) mempengaruhi secara parsial terhadap variabel terikat (Y). Jika tingkat pvalue (prob) < tingkat error/signifikasi maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Jika tingkat pvalue (prob) > tingkat error/signifikasi maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak. Pengujian melalui uji T adalah dengan membandingkan t_hitung (th) dengan T_tabel (tt) pada α = 0,05.

Jika T_hitung < T_tabel maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Jika T_hitung > T_tabel maka H₀ tidak dapat ditolak dan H₁ ditolak.

Pada contoh diatas, Pada contoh diatas, p=value < α (0,0059 < 0,05) maka H₀ ditolak dan H₁ diterima. Artinya, tingkat biaya promosi (X) berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah penjualan (Y).

3. Uji Koefisien Determinasi >> merupakan uji untuk mengetahui berapa besar pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Uji koefisien determinasi dapat dilihat melalui R-Squared dan Adjusted R-Squared. Penggunaan Adjusted R-Squared dilakukan apabila dalam penelitian model regresi mengalami modifikasi seperti penambahan dan/atau pengurangan variabel bebas (dengan asumsi yang tepat seperti apabila terjadi masalah multikolinearitas dalam model regresi). Sehubungan pada contoh ini model regresi tidak mengalami penambahan dan/atau pengurangan variabel bebas, maka digunakan uji R-Squared (R²). Nilai R² berada dalam interval antara 0 dan 1 (0<R²<1) yang artinya akan semakin baik apabila nilai tersebut mendekati satu.

Dalam contoh diatas, kita akan melihat pengaruh tingkat biaya promosi terhadap jumlah penjualan. Dapat dilihat bahwa hasil R-Squared adalah 0,743232 yang artinya bahwa variabel bebas (tingkat biaya promosi) dapat mempengaruhi besar terhadap variabel terikat (tingkat penjualan) sebesar 74,32%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain diluar penelitian.

4. Model Regresi Linear >> Jika menggunakan regresi sederhana maka akan menggunakan 1 variabel terikat (Y) dan 1 variabel bebas (X). Model regresi pada penelitian ini dapat disusun menggunakan persamaan regresi berikut: IHSG  = α + β₁ promosi.

Lihat output Eviews pada kolom 4 Coefficient Variable X1 promosi yang merupakan nilai β₁. Sedangkan Variable C (Konstanta) meruapakan nilai α. Sehingga persamaan regresi pada contoh ini dapat disusun sebagai berikut: F = 40,08163+1,496599 promosi.

Jumlah tingkat penjualan (Y) tergantung pada besarnya tingkat biaya promosi (X). Jika variabel bebas dianggap konstan maka tingkat penjualan konstanta. α = 40,08163, artinya apabila biaya promosi sebesar 0, maka jumlah pembiayaan sebesar 40,08163. Jika tingkat promosi ditambah 1%, maka jumlah penjualan sebesar 40,08163+(1,496599*1) = 41,578229. Jika tingkat promosi ditambah 2%, maka jumlah penjualan sebesar 40,08163+(1,496599*2) = 43,074828.

Continue reading →

Resume W5 (Lanjutan): LATIHAN

• Melalui Analisis Regresi Linear Sederhana

Analisis Regresi Sederhana digunakan untuk melihat koefisien determinasi apabila variabel belum ditambah atau dikurangi dan data belum ditransformasi (diubah) maka dapat dilihat melalui R². Koefisien determinasi dapat dilihat dengan tujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Nilai dalam R² dapat dijelaskan oleh model dan harus menghitung banyaknya variabel bebas yang ada didalam model. Karena R² tidak memiliki faktor koreksi sehingga jika didalam model, variabel bebas terus bertambah, maka nilainya akan terus semakin besar. Oleh karena itu, nilai R² berada dalam interval antara 0 dan 1 (0<R²<1) yang artinya akan semakin baik apabila nilai tersebut mendekati satu. Nilai R² yang mendekati 1 berarti variabel bebas memiliki kecocokan yang baik untuk menjelaskan variabel terikat, sedangkan nilai R² yang mendekati 0 berarti hubungan antara variabel bebas yang menjelaskan variebl terkait tidak memiliki kecocokan yang baik.

• Melalui Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis Regresi Linear Berganda digunakan untuk melihat koefisien deteminasi melalui R² tetapi jika ada kesalahan dalam variabel bebas yang tidak sesuai untuk menjelaskan variabel terikat maka dapat dilihat melalui adjusted R² dengan syarat:

1. Jika variabel bebas telah ditambah atau dikurangi = apabila variabel bebas didalam prakteknya tidak sesuai dalam menjelaskan variabel terikat.
2. Jika variabel bebas sudah ditransformasi (diubah) = apabila variabel bebas yang utama tidak sesuai, maka akan dihilangkan dan diganti dengan variabel lainnya.

Adjusted R² berfungsi untuk mengukur seberapa besar tingkat keyakinan dan kesesuaian dalam penambahan variabel bebas yang tepat untuk menambah kekuatan model dalam memprediksi variabel terikat. Jika ingin menambah variabel yang lebih maka dapat digunakan adjusted R² untuk mengukur kesesuaiannya. Penambahan variabel bebas belum tentu meningkatkan nilai adjusted R², karena bisa saja ada variabel yang tidak sesuai untuk menjelaskan variabel terikat. Nilai Adjusted R² tidak pernah melebihi nilai R² karena bisa saja nilai tersebut akan turun jika variabel yang dimasukkan tidak sesuai. Jika model yang digunakan tidak memiliki kecocokan, maka adjusted R² akan menghasilkan nilai yang negatif.

1. PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA

Y  = a + bX + e

Keterangan:

Y  = Nilai yang diramalkan

X  = Variabel bebas

a  = Konstansta

b  = Koefesien regresi 

e  = Nilai Residu

Ø  Contoh Kasus:

Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada perusahaan-perusahaan di Kota Tangerang, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8 perusahaan  sejenis yang telah melakukan promosi.

Ø  Analisis Data

• Persamaan regresi
• Nilai Prediksi
• Koefesien determinasi
• Kesalahan baku estimasi
• Kesalahan baku koefesien regresinya
• Nilai F hitung
• Nilai t hitung
• Kesimpulan 

Ø  Pemecahan:

• Judul : Pengaruh biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.
• Pertanyaan Penelitian: Apakah terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan?
• Hipotesis: Terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.

Ø  Kriteria Penerimaan Hipotesis

H₀ : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

H₁ : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

• H_o diterima Jika b ≤ 0, t hitung ≤ tabel
• H_a diterima Jika b > 0, t hitung > t tabel. 

Ø  Sampel yang digunakan: 8 Perusahaan

Ø  Data yang diperoleh

Ø  Tabel Persamaan Regresi:

Ø  Penyelesaian:

Persamaan Regresi dengan menggunakan persamaan regresi  linier  sederhana 

maka hasil persamaannya: 

2. NILAI PREDIKSI

3. KOEFISIEN DETERMINASI

4. KESALAHAN BAKU ESTIMASI

Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.

5. STANDAR ERROR KOEFISIEN REGRESI (KESALAHAN BAKU KOEFESIEN REGRESINYA)

Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:

6. UJI F

Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:

Ho: Diterima jika F_hitung £ F_tabel

Ha: Diterima jika F_hitung > F_tabel 

7. UJI T

Digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.

H_o: Diterima jika t _hitung £ t _tabel

H_a: Diterima jika t _hitung > t _tabel

8. KESIMPULAN DAN IMPLIKASI

• Kesimpulan: Terdapat pengaruh positif biaya periklanan terhadap volume penjualan.
• Implikasi: Sebaiknya perusahaan terus meningkatkan periklanan agar penjualan meningkat.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sumber tambahan:

1. Suharyadi, Purwanto. S.K. 2009. "Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi 2" Jakarta: Salemba Empat.

Continue reading →

Resume W5: Analisis Regresi Berganda

1. KONSEP REGRESI LINEAR BERGANDA

Regresi Linear Berganda adalah regresi linier yang menggunakan dua atau lebih variabel bebas (eksogen) untuk meramalkan atau memprediksi satu variabel terikat (endogen). Jadi analisis regresi linier berganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Model Regresi linier berganda untuk dua variabel bebas dan satu variabel terikat adalah sebagai berikut:

Pada prinsipnya persamaan regresi linier berganda adalah sama dengan persamaan pada regresi linier sederhana, yang membedakan adalah pada persamaan Regresi Linier Berganda jumlah variabel X lebih dari satu. berikut adalah beberapa contoh persamaan Regresi Linier Berganda: 

• Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah:  Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂
• Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah: Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂+ a₃X₃
• Persamaan regresi untuk n prediktor adalah:  Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + .... + a_nX_n

Jadi, Persamaan regresi linier berganda dari Y terhadap X adalah: 

• Model populasi berganda adalah: Y_i = αn + b₁ X_i + b₂ X₂ + ... + b_n X_n + e_i
• Model penduganya (model sampel) regresi linier adalah: Ý = a + b₁X₁ + b₂X₂ + .... + b_nX_n

Persamaan regresi linier dimaksudkan untuk menjadi alat dalam membuat taksiran dan ramalan keadaan berdasarkan data kejadian dan aktivitas di masa yang lalu. Untukl membuat suatu persamaan Regresi Linier berganda terlebih dahulu dilakukan penelitian atau data laporan periode yang lalu. Berikut ini adalah diuraikan membuat persamaan regresi untuk dua variabel bebas X₁ dan X₂ , satu variabel terikat Y. Koefisien α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui, sehingga diduga menggunakan staistik sampel. Nilai a, b₁, dan b₂ akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut:

SY           = a_n + b₁ SX₁ + b₂ SX₂

SX₁Y      = a SX₁ + b₁ SX₁² + b₂SX₁X₂

SX₂Y      = a SX₂ + b₁ SX₁X₂ + b2SX₂²

Koefisien a, b₁, dan b₂ dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Nilai dari a, b₁, dan b₂ dari tiga persamaan normal di atas dapat juga dihitung dengan metode matriks. Persamaan normal di atas adalah bentuk sistem persamaannlinier (SPL) yang dapat diselesaikan dengan metode determinan, yaitu menggunakan aturan Crammer.

2. ASUMSI-ASUMSI PADA REGRESI LINIER BERGANDA

Sama dengan semua asumsi pada regresi linier sederhana, dengan tambahan bahwa tidak ada hubungan linier sempurna di antara dua atau lebih variabel bebas (eksogen). Dengan terpenuhinya asumsi maka penduga OLS akan bersifat:

• Linier: fungsi linier dari peubah respons (endogen)
• Tidak bias: nilai harapan penduga adalah nilai parameter
• Konsisten: untuk n→∞, penduga menuju nilai parameter yang sebenarnya, dan ragam penduga →0
• Ragam yang paling kecil di antara semua penduga yang mungkin
• BLUE: Best Linear Unbiased Estimators

3. GOODNESS OF FIT DARI GARIS REGRESI BERGANDA

• R₂ pada regresi linier sederhana tidak dapat dipakai untuk membandingkan dua model dengan jumlah peubah eksogen yang berbeda.
• Ketika jumlah peubah X ditambah, maka proporsi keragaman Y yang terjelaskan oleh X akan selalu meningkat. Dan R₂ akan selalu meningkat seiring jumlah X, tanpa melihat penting tidaknya penambahan X dalam model.
• Digunakan adjusted R₂, karena didalam R₂ tidak dapat melihat apakah variabel yang digunakan sesuai atau tidak, maka digunakanlah adjusted R₂. Adjusted akan disesuaikan terhadap jumlah peubah eksogen X yang digunakan

4. ADJUSTED R²

Dengan penyesuaian terhadap jumlah peubah eksogen:

Adjusted R₂ dapat digunakan untuk memilih model mana yang terbaik berdasarkan jumlah peubah eksogen yang dipakai. Adjusted R₂ terbaik: Adjusted R₂ → 1 

5. BEBERAPA UJI HIPOTESIS PADA REGRESI BERGANDA

1. Uji keberartian koefisien secara individu: Uji T (sama dengan uji t pada kasus regresi linier sederhana)
2. Uji keberartian koefisien secara simultan:

• Uji F: digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
• H₀: Diterima jika F_hitung £ F_tabel
• H₁: Diterima jika F_hitung > F_tabel
• Jika F_hitung > F_tabel maka persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit)
• Hipotesis nol: restricted model valid
• Menduga restricted model dan unrestricted model
• Memperoleh JK Galat untuk restricted model dan JK Galat untuk unrestricted model, dan menghitung statistik uji F.

 

• Penggunaan Uji F untuk uji keberartian koefisien peubah X secara bersama-sama:
• Uji goodness fit secara keseluruhan digunakan pada dua model:
• Unrestricted: menggunakan semua peubah eksogen
• Restricted: hanya menggunakan  konstanta (super restricted model)
• R² diperoleh dari model unrestricted. Jika R² → 1 maka F akan bernilai besar/nyata secara statistik. Jika F nyata secara statistik (dari p value), maka terdapat cukup bukti untuk mendukung keberartian model (unrestricted)
• Jika statistik uji F ini nyata maka cukup bukti untuk menolak hipotesis tentang hubungan linier yang ada, selainnya maka hubungan linier dapat diterima

3.  Uji linear restriction: Uji hubungan linier antara dua atau lebih koefisien: Uji F atau Uji Wald             (pengembangan uji t). Uji T digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap                  variabel tergantung.

• H₀: Diterima jika t_hitung £ t_tabel
• H₁: Diterima jika t_hitung > t_tabel

4.  Uji untuk penambahan atau pengurangan peubah eksogen: Uji F atau Uji Chi Square dengan               Likelihood Ratio

5.  Semua uji merupakan perbandingan dari unrestricted model (menggunakan semua peubah                   eksogen) dan restricted model

• Jika perbedaan tidak nyata maka restriction tidak berarti secara statistik.
• Model unrestricted lebih baik digunakan.

__________________________________________________________________________

Sumber tambahan:

1. Sukoco, Agus. "Modul 5: Regresi Linear". Surabaya: Fak. Ekonomi Universitas  Narotama. http://suci-rahma.mhs.narotama.ac.id/files/2013/06/Modul-Regresi-Linear-WEB.pdf
2. Pamungkas, Wihandaru Sotya. "Analisis Regresi Linear". Universitas Muhammadiyah Yogyakarta. http://wihandaru.staff.umy.ac.id/files/2013/08/A11-Pendahuluan-Analisis-Regresi.pdf

Continue reading →