Resume W3: Analisis Regresi

1. Pengertian

Salah satu analisis yang menjadi alat utama dalam ekonometrika dalam penelitian yang berfokus dalam dua variabel yaitu variabel terikat (dependent) dan variabel bebas (independent) dengan tujuan untuk mengestimasi/memprediksi nilai rata-rata (populasi) dari variabel terikat berdasarkan informasi yang dimiliki variabel terikat yang terkait dengan variabel bebas .Variabel  terikat akan menjadi suatu fungsi linear dari satu atau lebih variabel dan variabel bebas  akan mempengaruhi variabel  terikat. Istilah regresi diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1886 dan datanya diperkuat oleh Karl Pearson pada tahun 1903. Karl Person melakukan kajian yang menunjukkan bahwa tinggi badan anak-anak yang dilahirkan dari para orang tua yang tinggi cenderung bergerak kearah ketinggian rata-rata populasi secara keseluruhan. Galton memperkenalkan kata regresi (regression) sebagai nama proses umum untuk memprediksi satu variabel, yaitu tinggi badan anak dengan menggunakan variabel lain, yaitu tinggi badan orang tua. Pada perkembangan berikutnya hukum Galton mengenai regresi ini ditegaskan lagi oleh Karl Pearson dengan menggunakan data lebih dari seribu.

Contoh: Analisis regresi dapat digunakan untuk membantu perusahaan dalam melakukan keputusan. Menentukan apa yang harus dilakukan seperti melakukan promosi untuk meningkatkan penjualan, apakah dengan biaya yang ditetapkan dapat meningkatkan penjualan.

Regresi dalam pengertian modern menurut Gujarati (2009) adalah sebagai kajian terhadap ketergantungan satu variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas dengan tujuan untuk membuat estimasi/memprediksi rata-ata populasi atau nilai rata-rata variabel tergantung dalam kaitannya dengan nilai – nilai yang sudah diketahui dari variabel bebas.

Contoh 1: Tinggi anak laki-laki dan Tinggi ayahnya.

Meramalkan tinggi anak laki-laki dari tinggi ayahnya. Pada setiap nilai tinggi ayah terdapat sebaran tinggi anak laki-laki . Secara rata-rata tinggi anak laki-laki meningkat seiring peningkatan tinggi ayah. Garis regresi: Menghubungkan rata-rata tinggi anak dengan tinggi ayah

Contoh 2: Tinggi Anak Laki-laki dan Usianya

Menduga tinggi anak laki-laki dari umurnya. Pada setiap umur anak laki-laki terdapat sebaran tinggi. Secara rata-rata tinggi anak laki-laki meningkat dengan umur . Garis regresi: Hubungan antara rata-rata tinggi dan umur

Contoh 3: Pendapatan dan Konsumsi

Pasangan nilai pendapatan dan konsumsi diambil secara acak, tidak diamati untuk setiap nilai Pendapatan (GDP). Untuk menentukan seberapa besar koefisien MPC: marginal propensity to consume

2. Hubungan Secara Deterministik Vs Stokastik
A. Hubungan Deterministik

Hubungan antar variabel apabila semua pasangan titik membentuk garis lurus.  Contohnya seperti gaya gravitasi yang mempengaruhi benda adalah kecepatan, yang artinya tidak ada variabel lain yang mempengaruhi grafitasi selain kecepatan.

B. Hubungan Stokastik

• Pasangan titik berada di sekitar (tidak tepat pada) garis
• Adanya unsur random atau stokastik
• Peubah random atau stokastik mempunyai sebaran peluang tertentu

Contohnya, yang mempengaruhi tingkat komsumsi adalah pendapatan. Tetapi ada hal lain yang mempengaruhi tingkat konsumsi selain pendapatan, tergantung dengan wilayah dan pengamatan yang dilakukan.
Analisis regresi:

Adanya kemungkinan variabel lain yang tidak terukur yang juga menjelaskan variabel terikat, selain hubungan deterministik yang diasumsikan

3. Regresi vs Sebab Akibat

• Hubungan sebab akibat tidak disimpulkan secara statistik
• Hubungan sebab akibat harus dibentuk berdasarkan “common sense”
• Penentuan hubungan sebab akibat secara “a priori”
• Contoh: Berdasarkan bidang ilmu yang bersesuaian
• Tinggi tubuh anak laki-laki dipengaruhi oleh umur, bukan sebaliknya
• Konsumsi dipengaruhi oleh pendapatan, bukan sebaliknya

4. Regresi vs Korelasi

Regresi:

• Melibatkan unsur sebab akibat antara dua peubah (atau lebih)
• Peubah tak bebas dan peubah penjelas

Korelasi :

• Hanya hubungan keeratan antar peubah. Apakah variabel mempengaruhi nilai. Jika ingin memasukkan variabel diluar teori makan menggunakan kolerasi
• Tanpa unsur sebab akibat

5. Terminologi

PEUBAH TAK BEBAS (DEPENDENT)	PEUBAH PENJELAS (EXPLANATORY)
Explained	Independent
Predictand	Predictor
Regressand	Regressor
Response	Stimulus
Endogenous	Exogenous
Outcome	Covariate

Analisis regresi sederhana (simple regression analysis)

• Melibatkan dua variabel saja
• Satu variabel terikat dan satu variabel bebas

Analisis regresi berganda (multiple regression analysis)

• Melibatkan lebih dari dua variabel (majemuk)
• Satu variabel terikat dan beberapa variabel bebas

6. Tipe Data untuk Analisis Ekonomi

a) Time Series data: Data dari waktu ke waktu harian, mingguan, bulanan dll. Sekumpulan pengamatan yang diamati pada satu/beberapa peubah pada waktu yang berbeda (Y_t).

• Data harian: harga saham, ramalan cuaca
• Data mingguan: supply uang
• Data bulanan: tingkat pengangguran, Consumer Price Index (CPI)
• Data tiga bulanan (quarterly): GDP (pendapatan nasional)
• Data tahunan: anggaran pemerintah

b) Cross section data: diperoleh dari satu waktu. Hasil pengamatan pada satu atau beberapa peubah yang diperoleh pada satu waktu untuk beberapa individu (orang/negara/perusahan). Contoh: untuk melakukan perbandingan Produksi telur (Y1_i) dan harga telur (X1_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1990, i =1, …, 50. Produksi telur (Y2_i) dan harga telur (X2_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1991, i =1, …, 50.

c) Pooled data: Gabungan dari time series dan cross section data. Contoh: Produksi telur (Y_i ) dan harga telur (X_i) untuk 50 negara bagian di US pada tahun 1990 dan tahun 1991. Perbedaan waktu tidak dipentingkan, dianggap sebagai ulangan. Total pengamatan n = 50+50 = 100. i = 1, …, 100

d) Panel, Longitudinal or Micropanel data: Data dikumpulkan dalam satu periode, yang diukur pada unit cross section yang sama dalam selang waktu tertentu. Seperti sensus penduduk.  (Sensus rumah tangga untuk 5 tahun).

Unit cross section: Rumah tangga

Setiap tahun, rumah tangga yang sama diwawancara, tentang jumlah pendapatan (Y). Y_it: Pendapatan rumah tangga i pada tahun t. i = 1, …, n, t = 1, …, 5. Dengan tujuan untuk mempelajari perubahan secara finansial rumah tangga tsb sejak wawancara terakhir dan mempelajari dinamika keuangan rumah tangga secara periodic.

_________________________________________________________________________________

Sumber tambahan:

1. Sukoco, Agus. "Modul 5: Regresi Linear". Surabaya: Fak. Ekonomi Universitas Narotama.